A matemática está presente nas mais diversas situações sociais, seja dentro ou fora da escola. Sendo assim, os conceitos matemáticos precisam ser ensinados considerando o letramento matemático, ou seja, levando as pessoas, de maneira geral, a saberem utilizar o conhecimento matemático em problemas da vida real, utilizando a criatividade e o pensamento crítico.
Fonte: https://freepick.com
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) considera que o letramento matemático é definido a partir das “competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos” (BRASIL, 2017, p. 222).
Portanto, o ensino de matemática, com foco no letramento matemático, pode contribuir com o desenvolvimento do pensamento lógico e crítico, do espírito investigativo e, ainda, aguçar a curiosidade e o prazer em aprender matemática. Desta forma, uma abordagem esperada dos conteúdos matemáticos na escola pressupõe reflexão diante da questão do papel dos conteúdos e de como desenvolvê-los para atingir os objetivos propostos.
Uma abordagem metodológica possível de ser utilizada para desenvolver competências e habilidades previstas pela BNCC contempla o uso de tecnologias digitais para acessar e produzir informações e conhecimentos e resolver problemas.
O uso de tecnologias digitais para fins educacionais pode trazer vantagens como: a facilidade de visualização e representação de gráficos; as simulações de situações reais; o trabalho em contextos investigativos; a produção de conteúdo e informação; dentre outras (CASTRO, 2012). Devido a essas possibilidades, a tecnologia, combinada com as vantagens que as múltiplas representações oferecem, apresenta características igualmente importantes: dinamicidade e interatividade (CASTRO, 2016).
Considerando esses pressupostos, os Recursos Educacionais Digitais (RED) criados para este projeto buscam desenvolver conceitos matemáticos a partir de narrativas que consideram contextos reais e fictícios, explorando sua utilização em situações cotidianas. As narrativas contribuem para a exploração de diferentes contextos a partir do uso de múltiplas linguagens e, juntamente com mecânicas (aquisição de recursos, feedbacks, desafios, recompensas) e componentes do jogo (avatar, bens virtuais, conquistas, conteúdos desbloqueáveis, emblemas/medalhas) podem contribuir para o engajamento e interesse dos estudantes em explorar e realizar as atividades propostas nos RED.
Responsável: Projeto MIDE
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual
Ilha das Operações
Guia do Professor
Apresentação
A matemática está presente nas mais diversas situações sociais, seja dentro ou fora da escola. Sendo assim, os conceitos matemáticos precisam ser ensinados considerando o letramento matemático, ou seja, levando as pessoas, de maneira geral, a saberem utilizar o conhecimento matemático em problemas da vida real, utilizando a criatividade e o pensamento crítico.
Fonte: https://freepick.com
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) considera que o letramento matemático é definido a partir das “competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos” (BRASIL, 2017, p. 222).
Portanto, o ensino de matemática, com foco no letramento matemático, pode contribuir com o desenvolvimento do pensamento lógico e crítico, do espírito investigativo e, ainda, aguçar a curiosidade e o prazer em aprender matemática. Desta forma, uma abordagem esperada dos conteúdos matemáticos na escola pressupõe reflexão diante da questão do papel dos conteúdos e de como desenvolvê-los para atingir os objetivos propostos.
Uma abordagem metodológica possível de ser utilizada para desenvolver competências e habilidades previstas pela BNCC contempla o uso de tecnologias digitais para acessar e produzir informações e conhecimentos e resolver problemas.
O uso de tecnologias digitais para fins educacionais pode trazer vantagens como: a facilidade de visualização e representação de gráficos; as simulações de situações reais; o trabalho em contextos investigativos; a produção de conteúdo e informação; dentre outras (CASTRO, 2012). Devido a essas possibilidades, a tecnologia, combinada com as vantagens que as múltiplas representações oferecem, apresenta características igualmente importantes: dinamicidade e interatividade (CASTRO, 2016).
Considerando esses pressupostos, os Recursos Educacionais Digitais (RED) criados para este projeto buscam desenvolver conceitos matemáticos a partir de narrativas que consideram contextos reais e fictícios, explorando sua utilização em situações cotidianas. As narrativas contribuem para a exploração de diferentes contextos a partir do uso de múltiplas linguagens e, juntamente com mecânicas (aquisição de recursos, feedbacks, desafios, recompensas) e componentes do jogo (avatar, bens virtuais, conquistas, conteúdos desbloqueáveis, emblemas/medalhas) podem contribuir para o engajamento e interesse dos estudantes em explorar e realizar as atividades propostas nos RED.
Ilha das Operações
Guia do Professor
Introdução
Os conceitos relacionados à proporcionalidade são fundamentais para a compreensão da Matemática de uma forma geral, pois
são habilidades extremamente pertinentes nas práticas cotidianas da sociedade. Estas habilidades podem estar presentes
em situações do dia a dia, como na preparação de uma receita; na comparação de preços de produtos com quantidades
diferentes; na verificação do montante a ser recebido em relação às horas trabalhadas; na constatação dos quilômetros
percorridos em uma viagem, baseado na velocidade e no tempo transcorrido; além de muitas outras situações.
Todas estas situações exemplificadas possuem conceitos relacionados com o Campo Conceitual Multiplicativo. Esse campo
tem sido estudado por Vergnaud (1988) por meio da Teoria dos Campos Conceituais (TCC), em que explica que um conceito é
formado por um conjunto de situações que envolvem invariantes operatórios e propriedades que, por sua vez, podem ser
expressos por diferentes representações simbólicas.
O campo multiplicativo faz parte das Estruturas Multiplicativas estudadas por Vergnaud (1983; 1988), do qual estão
presentes os conceitos de funções linear e não linear, espaço vetorial, análise dimensional, fração, razão, proporção,
número racional, multiplicação e divisão, dentre outros. As situações deste campo conceitual, segundo Vergnaud (1983;
1988; 2009) apresentam um quadro de proficiência mais crítico por envolverem um esquema mais complexo de pensamento.
Como forma de garantir o desenvolvimento de esquemas mais complexos relacionados com este campo conceitual, a Base
Nacional Comum Curricular (BNCC) recomenda, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, habilidades relacionadas ao
campo conceitual multiplicativo, favorecendo, desse modo, o desenvolvimento cognitivo dos estudantes.
Sendo assim, o RED Ilha das Operações explora diferentes situações quaternárias do campo conceitual multiplicativo, dos
eixos de proporção simples e proporção múltipla; da classe um para muitos e muitos para muitos.
Esquema do Campo Conceitual Multiplicativo
Fonte: Elaboração baseada em Santos (2015)
Todas estas situações, eixos e classes são apresentados no RED por meio de múltiplas representações (icônica, tabular) o
que deve proporcionar aos estudantes uma melhor compreensão das relações envolvidas (CASTRO, 2016).
Espera-se que os estudantes possam compreender e estabelecer as relações multiplicativas envolvidas a partir da
interface, por meio da interação com os elementos das situações propostas (caixas, caixotes, frutas, cercados, cavalos,
entre outros). Durante a realização dos desafios, incentive a utilização de estratégias próprias, evitando assim o uso
precoce de algoritmos como o da regra de três.
Ressalta-se, portanto, que o cenário em que a narrativa do RED Ilha das operações se desenvolve é o elo entre os
conceitos matemáticos e o mundo real. A matemática está presente em nosso dia a dia, e é dessa maneira que deve ser
apresentada para os estudantes.
Ilha das Operações
Guia do Professor
Atividades com o RED
O RED Ilha das Operações possui atividade gamificada que possibilita trabalhar situações quaternárias com operações de
multiplicação e divisão. A narrativa proposta para o RED convida o usuário a participar e resolver desafios em busca da
paz na Ilha das Operações.
Os desafios que deverão ser enfrentados por cada usuário são lineares e organizados por nível de dificuldade. Durante a
resolução do desafio, o usuário tem disponível, na interface do RED, um conjunto de representações (pictográficas e
tabulares) que podem auxiliá-lo na resolução. Espera-se que a interação com as imagens e/ou com os elementos da tabela
possam evidenciar as relações existentes entre as grandezas envolvidas em cada uma das situações (laranjas coletadas por
aldeão; laranjas por caixa; cavalos por cercados; entre outros).
Tempo previsto para a atividade
50 minutos
Materiais necessários
Computadores equipados com mouse e teclado;
Aplicação do RED disponível para execução.
Procedimentos para a atividade
Para viabilizar a utilização do recurso, é importante que você já tenha uma experiência direta com ele, reconhecendo a
usabilidade (botões, teclas de ajuste, funcionamento das atividades) e a forma de avaliação e feedback de cada desafio.
No dia planejado para a atividade com o RED, use laptops ou leve os alunos ao laboratório de informática. Inicie uma
breve conversa com a turma para retomar as atividades e discussões realizadas em sala de aula. Em seguida, dê as
orientações que julgar necessárias para auxiliar os alunos na utilização do RED. O trabalho em duplas pode ser
interessante, pois possibilita que os alunos troquem informações sobre as atividades e discutam os problemas entre si.
Acompanhe e observe como os alunos estão resolvendo as situações propostas.
Avaliação
É muito importante que a avaliação seja mediadora da aprendizagem, ou seja, que o professor acompanhe cada aluno no
momento da interação com o objeto. Deve ser avaliado se os alunos estão superando suas próprias dificuldades e se estão
procurando colaborar com os colegas, a fim de estes também progredirem. A avaliação deve ser qualitativa, logo não é
necessário se preocupar com aspectos quantitativos. O importante é perceber se os alunos estão se apropriando dos
conceitos trabalhados e se serão capazes de utilizar esses conceitos em outras situações-problema quando solicitados.
É importante observar as hipóteses levantadas para a solução de cada situação proposta e o progresso individual
alcançado pelos alunos. Como em toda avaliação, o professor deve ficar atento para identificar aqueles que estão tendo
dificuldades em perceber tais conceitos e se colocar como mediador criando situações de contextualização.
Dessa maneira, a avaliação será uma forma de identificar quais alunos conseguiram compreender os conceitos matemáticos,
quais alunos tiveram dificuldades e, a partir disso, propor meios para que consigam superar as dificuldades na
construção desse conhecimento.
Ilha das Operações
Guia do Professor
Referências
Leituras
SANTANA, E. R. S.; LAUTERT, S. L.; CASTRO-FILHO, J. A. Ensinando multiplicação e divisão no 4º e 5º ano. Itabuna: Via
Litterarum, 2017. 116p. Disponível em: http://ppgemuesc.com.br/gpemec/livros23/4%20a%205.pdf
CASTRO, J. B. Construção do conceito de covariação por estudantes do Ensino Fundamental em ambientes de múltiplas
representações com suporte das tecnologias digitais. 2016. 275 f. Tese (Doutorado) - Curso de Doutorado em Educação
Brasileira, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
VERGNAUD, G. Multiplicative structures. In: LESH, R.; LANDAU, M. Acquisition of mathematics concepts and processes. New
York, NY: Academic Press, 1983. p. 127-174.
VERGNAUD, G. Multiplicative structures. In: HIEBERT, H.; BEHR, M. Research Agenda in Mathematics Education: number
concepts and operations in the Middle Grades. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1988. p. 141-161.
VERGNAUD, G. A criança, a Matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escolar elementar. Curitiba:
Actas, 2009.
Ilha das Operações
Guia do Professor
Descrição do RED
Nas águas do mar Algebrius, havia a pacífica Ilha das Operações, onde habitavam quatro povos que, por muito tempo,
viveram em harmonia graças ao poder das quatro pedras fundamentais pertencentes a cada um deles. No Norte, havia a pedra
Somartius; no Sul, Menostart; o Oeste portava a pedra Multiplis; e o povo do Leste, Divisarions.
No centro da ilha, havia a Montanha da Paz, uma formação rochosa milenar que reunia as quatro pedras com um grande poder
capaz de sustentar o equilíbrio da ilha. A montanha era sempre fortalecida pelas quatro pedras, como um símbolo da
cooperação entre os povos, e protegida pelo sábio guardião conhecido como o Guardião Matemágico.
Tudo ia bem até que tempos difíceis assolaram a ilha, trazendo uma grande seca e falta de alimentos. Os povos do Norte e
do Sul continuaram a se ajudar, mas o medo de não sobreviver invadiu os corações dos habitantes do Leste e do Oeste,
dando início a várias disputas por alimentos e por vantagens. Logo o equilíbrio e a harmonia que fortaleciam a Montanha
da Paz foram abalados. O Guardião Matemágico alertou os habitantes sobre o perigo de não viverem em harmonia, mas os
avisos foram em vão. Com as disputas entre Leste e Oeste, suas respectivas pedras enfraqueceram e se perderam com o
tempo, diminuindo a força da Montanha da Paz e dando início ao processo de destruição da ilha.
Em meio ao caos, o guardião estava confiante na antiga profecia que dizia:
“Quando tempos difíceis assolarem a ilha
Trazendo uma destruição iminente
Aparecerá um que reunirá as duas pedras fundamentais restantes
Restaurando a harmonia e o equilíbrio da Ilha das Operações.”
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A missão no RED Ilha das operações é achar as duas pedras fundamentais que estão perdidas e reuni-las novamente na
montanha para restaurar a paz na Ilha. Para isso, o usuário deverá cumprir os desafios que se seguem.
Antes de iniciar o primeiro desafio e à medida que vai resolvendo novos desafios, o usuário ganha itens que serão usados
na resolução das situações. Logo, no primeiro desafio, o jogo disponibiliza frutas e aldeões.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Exemplo de primeiro desafio
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A situação proposta neste primeiro desafio é de proporção simples, um para muitos, de multiplicação. Alguns dos valores
envolvidos na situação podem variar devido à randomicidade do RED, mas sempre será necessário que o usuário estabeleça
relações entre a quantidade de laranjas colhidas por cada aldeão. Nesta situação, ao acessar o inventário, o usuário
poderá acrescentar ou diminuir as quantidade envolvidas (aldeão e frutas), como forma de perceber e compreender a
relação entre estas quantidades. Estas relações podem ser percebidas por meio de representações pictóricas e/ou
tabulares.
É importante que o usuário perceba as mudanças que acontecem nas representações ao acrescentar, por exemplo, 1 aldeão.
Neste caso, 1 aldeão colhe 50 laranjas, quantas laranjas poderão ser colhidas por 2 aldeões com igual ritmo de trabalho?
O usuário poderá, inicialmente, fazer esta relação para 1, 2, 3 e 4 aldeões, sendo necessário fazer algumas inferências.
Ao final, será preciso inserir o valor encontrado na tabela.
Professor(a), durante a realização dos desafios, você pode propor que os estudantes registrem em uma tabela a quantidade
de laranjas colhidas por 1 aldeão, por 2 e assim por diante. Questione-os sobre o que muda de uma linha para outra da
tabela. Verifique se os estudantes percebem que, para cada aldeão acrescentado em uma coluna, deve-se acrescentar 50
laranjas na outra (para esta situação apresentada).
Ao finalizar e acertar o desafio, o usuário ganha a localização da primeira pedra e mais itens para o inventário.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Exemplo de segundo desafio
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A situação proposta neste segundo desafio é de proporção múltipla. O usuário precisará perceber que há relações
existentes entre todos os elementos envolvidos na situação: caixotes, caixas e frutas. Alguns dos valores envolvidos na
situação podem variar devido à randomicidade do RED, mas sempre será necessário que o usuário estabeleça relações entre
a quantidade de frutas por caixa e a quantidade de caixas por caixote.
Ao acessar o inventário, o usuário poderá acrescentar ou diminuir as quantidades envolvidas, como forma de compreender a relação entre os elementos (caixotes, caixas e frutas). Estas relações também podem ser percebidas por meio de representações pictóricas e/ou tabulares.
Caso os estudantes apresentem dificuldades em perceber as relações envolvidas, oriente-os a fazer uma tabela,
acrescentando novas quantidades. Questione-os, por exemplo: “Quantas caixas eu preciso ter para encher um caixote?”.
Com a resolução do desafio, o usuário conquista a pedra Múltiplis e ainda ganha mais itens para o inventário para,
assim, poder continuar sua jornada.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Exemplo de terceiro desafio
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A situação proposta neste terceiro desafio é de proporção simples, divisão por partes (partição). O usuário precisará
descobrir quantas frutas cabem em um único caixote. Ao acessar o inventário, o usuário poderá acrescentar ou diminuir as
quantidades envolvidas, como forma de compreender a relação entre caixas e frutas. Estas relações também podem ser
percebidas por meio de representações pictóricas e/ou tabulares.
Alguns dos valores envolvidos na situação podem variar devido à randomicidade do RED, mas sempre será necessário que o
usuário estabeleça relações entre a quantidade de frutas por caixa. Com a resolução do desafio, o usuário conquista a
localização da pedra Divisarions e ganha mais itens para o inventário.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Exemplo de quarto desafio
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A situação proposta neste terceiro desafio é de proporção simples, divisão por cota (cotição). Ao acessar o inventário,
o usuário poderá acrescentar ou diminuir as quantidade envolvidas de cada elemento (cercados e cavalos), como forma de
compreender a relação entre as grandezas.
Alguns dos valores envolvidos na situação podem variar devido à randomicidade do RED, mas sempre será necessário que o
usuário estabeleça relações entre a quantidade de cavalos por cercado. Com a resolução do desafio, o usuário conquista a
pedra Divisarions e ganha mais itens para o inventário.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Para que o usuário conquiste coloque as pedras e conquiste a paz para todos os povos da ilha, um novo desafio é lançado.
Exemplo de quinto desafio
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
A situação proposta neste quinto desafio é de proporção simples, muitos para muitos, de multiplicação e divisão. Note
que há uma relação estabelecida entre caixas e cavalos. No exemplo, tem-se 5 caixas para 3 cavalos. O usuário deve
perceber que, neste caso, como a quantidade de caixas é 7 vezes maior (35/5 = 7), logo a quantidade de cavalos também
deve ser 7 vezes maior (3x7 = 21 cavalos).
Ao acessar o inventário, o usuário poderá acrescentar ou diminuir as quantidades envolvidas, como forma de compreender a
relação entre as grandezas. Estas relações também podem ser percebidas por meio de representações pictóricas e/ou
tabulares.
Alguns dos valores envolvidos na situação podem variar devido à randomicidade do RED, mas sempre será necessário que o
usuário estabeleça relações entre a quantidade de caixas e cavalos. Com a resolução do desafio, o usuário consegue
estabelecer a paz entre os povos da ilha das operações.
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Fonte: Telas do RED Ilha das Operações
Ano / faixa etária
O recurso foi desenvolvido, conforme as habilidades da BNCC, para o 4º ano do Ensino Fundamental. Os alunos terão entre
9 e 10 anos de idade. Contudo, o RED também pode ser utilizado por estudantes de anos escolares posteriores que possuam
dificuldades em compreender situações multiplicativas.
Conhecimentos prévios
Realizar operações com números naturais;
Saber orientar-se na resolução de problemas simples;
Ter noções básicas de navegação na web (saber usar, com relativa autonomia, um computador com mouse e teclado).
Ilha das Operações
Guia do Professor
Objetivos
O RED visa contribuir para o desenvolvimento das seguintes habilidades listadas na BNCC:
Ref. Matemática
Habilidade
EF04MA04
Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de
cálculo.
EF04MA05
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
EF04MA06
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais,
organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo
mental e algoritmos.
EF04MA07
Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de
repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e
algoritmos.
Ilha das Operações
Guia do Professor
Atividades Anteriores
AULA 1 - INTERPRETANDO E RESOLVENDO PROBLEMAS
Objetivos
Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão;
Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos.
Tempo previsto para a atividade
50 minutos
Procedimentos para a atividade
Para resolver problemas matemáticos, é necessário que os estudantes compreendam conceitualmente a operação. Se o
problema leva o aluno a repetir procedimentos, ele não estará desenvolvendo estratégias de solução e consequentemente
não haverá uma compreensão conceitual.
Permita que os estudantes apresentem diferentes estratégias de resolução: utilizando desenho, contando lápis ou dedos,
utilizando material dourado, fazendo tabelas, entre outros, até que chegue ao registro dessa operação.
O mais importante da resolução de um problema não deve ser a execução algorítmica, mas sim a compreensão do que está
sendo solicitado diante da interpretação dos dados apresentados pelo enunciado.
Sugerimos 4 problemas que envolvem diferentes raciocínios matemáticos. Você poderá substituir os termos e os números para a adequação do nível de desenvolvimento cognitivo em que se encontra a sua turma ou ainda trabalhar com uma quantidade superior ou inferior, mas você deve estar ciente das habilidades necessárias para a resolução de cada uma das situações-problemas propostas.
Joana tinha um álbum com 64 páginas. Cada página continha 8 figurinhas. Quantas figurinhas tinha o álbum?
Na festa de aniversário de Ana, havia 40 convidados. Quantos carros foram necessários para transportar todos os
convidados, se cada carro fez apenas uma viagem e levou 5 pessoas?
Em uma festa, foi possível formar 12 casais diferentes para dançar. Se havia 3 moças e todos os presentes dançaram,
quantos eram os rapazes?
Bidu vende salgados. A cada 6 salgados vendidos, ele come 2. No fim da tarde, ele esqueceu de quantos salgados tinha
vendido, mas lembrou que comeu 8 salgados. Então, quantos salgados Bidu vendeu?
Professor(a), recomendamos atenção para os seguintes pontos:
Dedique tempo para instigar o aluno a interpretar a situação proposta pelo problema;
Permita que os alunos desenvolvam diferentes estratégias de solução;
Compartilhe as diferentes soluções com os demais colegas.
Use diferentes estratégias para que o aluno não procure no problema apenas os números para a construção da operação, sem
pensar no que se pede.
Ajude os alunos a compreenderem a operação envolvida no problema, contudo, evite o uso de palavras-chave, pois elas
podem induzir ao erro.
Materiais necessários para a atividade
Papel, lápis, borracha, quadro e pincel.
AULA 2 - DESENVOLVENDO HABILIDADES DE SOLUCIONAR SITUAÇÕES
Objetivos
Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão;
Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos;
Tempo previsto para a atividade
50 minutos
Procedimentos para a atividade
Professor(a), nessa atividade, os estudantes terão a oportunidade de criar dados para diferentes situações que envolvem
a multiplicação e a divisão. Abaixo seguem algumas sugestões, mas você poderá alterá-las de acordo com as necessidades e
dificuldades de sua turma. As situações apresentam alguns dados e outros devem ser completados, cada um a seu modo, de
acordo com suas preferências.
Você poderá dividir a turma em duplas ou trios para que discutam as possibilidades. Depois de completar os dados dos
problemas, os alunos deverão resolvê-los.
Situação 1: Roberta tem _______ bolinhas de gude e quer colocar __________ bolinhas em cada saquinho. Quantos saquinhos
ela vai precisar?
Situação 2: Em uma gincana na escola, a cada 3 garrafas recicláveis coletadas, a turma marcaria 5 pontos. A turma do 2º
ano coletou ___________ garrafas. Quantos pontos essa turma marcou?
Situação 3: Laura e Milla são colecionadoras de moedas temáticas. A quantidade de moedas da coleção de Laura é
_______________________ que a quantidade de moedas da coleção de Milla. Laura tem _________________ moedas. Quantas
moedas Milla têm em sua coleção?
Situação 4: O quarto de Beatriz tem 2 metros de comprimento e 5 metros de largura. ___________________________________
Cada situação preenchida requer uma correção individualizada.
Analise as situações junto aos estudantes, observando o registro das estratégias utilizadas. Em grupos, peça a eles que
identifiquem e classifiquem os erros encontrados. Socialize as resoluções com a turma. Escolha alguns para corrigir
coletivamente.
Analise, junto à turma, alguns problemas que apresentem erros na complementação dos dados que torne impossível a
resolução. Evite expor os alunos.
Professor(a), a socialização das estratégias desenvolvidas pelos estudantes é um recurso que deve ser utilizado para que
percebam as diferentes possibilidades de resolução e os caminhos pensados e construídos para chegar às respostas. Essa
prática possibilita que os estudantes se apropriem de procedimentos diferentes e reflitam sobre os caminhos percorridos
pelos colegas, respeitando e valorizando o pensamento dos demais.
Materiais necessários para a atividade
Papel, lápis, borracha, quadro e pincel.
AULA 3 - ELABORANDO SITUAÇÕES DE PARTIÇÃO E COTIÇÃO
Objetivos
Desenvolver a compreensão conceitual de divisão;
Desenvolver habilidades algébricas;
Resolver e elaborar situações que envolvem a operação de divisão.
Tempo previsto para a atividade
50 minutos
Procedimentos para a atividade
Apresente aos estudantes uma operação de divisão, pode ser: 24 ÷ 6 = _____
Peça aos alunos que escrevam em seus cadernos o enunciado de uma situação-problema em que esta expressão poderia ser
usada para resolvê-lo.
Em seguida, peça aos estudantes que compartilhem seus enunciados. Escreva-os no quadro e separe as situações em duas
categorias: aquelas que demonstram divisão partitiva (ideia de repartir) e aquelas que demonstram divisão cotitiva
(ideia de medir).
Segue um exemplo de cada uma:
Divisão partitiva: existem 24 lápis. Se 6 alunos querem compartilhar os lápis de forma justa, quantos lápis cada aluno recebe? (ideia de
repartir)
Divisão cotativa: existem 24 biscoitos. Um padeiro quer empacotá-los em grupos de 6. Quantos pacotes o padeiro pode fazer? (ideia de
medir).
É importante que os estudantes entendam que a primeira situação tem os 24 itens divididos igualmente em 6 grupos de 4,
enquanto a segunda situação tem 24 itens separados em 4 grupos de 6. A diferença é que o 6 determina o número de grupos
ou o número de itens em cada grupo.
Materiais necessários para a atividade
Papel, lápis, borracha, quadro e pincel.
Box de Questões para Reflexão
Qual é a diferença entre os dois tipos de situações-problema de divisão?
